6 Estratégias avançadas de Sudoku explicadas

As estratégias avançadas de Sudoku são utilizadas nos níveis mais difíceis e servem para eliminar candidatos ou para encontrar a solução para uma célula específica. Seja qual for o caso, a sua aplicação exige sempre altos níveis de concentração já que funcionam por dedução.

1. Técnica X-Wing ou Asa-X

A técnica X-Wing é uma das estratégias avançadas de Sudoku mais básicas. Também pode ser aplicada em níveis intermédios, ainda que a sua incidência seja muito reduzida nestes casos. O seu objetivo é eliminar candidatos.

O jogador pode utilizar esta estratégia quando existe um candidato repetido em quatro células que formam um quadrado ou retângulo quando unidas mentalmente por coluna e linha. Ao traçar uma cruz que une diagonalmente as extremidades desta forma geométrica, é possível verificar que existem apenas dois pares de posições para esse dígito.

O passo seguinte será testar cada um dos pares na tabela e eliminar esse número de qualquer célula que se torne impossível em ambos os casos.

Exemplo

Neste exemplo, o número 5 forma o padrão necessário para aplicar a técnica X-Wing. Ao ligar as células que contêm este número é possível ver com facilidade que apenas os pares destacados a verde ou a amarelo seriam possíveis nesta situação, já que um invalida o outro.

Ao testar ambos os pares na tabela, o número 5 destacado a vermelho surge como impossível nos dois casos. Pode, por isso, ser eliminado como candidato a essa célula.

2. Técnica Swordfish ou Padrão Espadarte

Tal como a técnica X-Wing, a estratégica Swordfish ajuda a eliminar candidatos nas células. Para aplicá-la, o jogador deve encontrar um dígito candidato a duas células numa mesma linha, em três linhas diferentes. Estas células devem também estar unidas por coluna, independentemente da figura geométrica que criem.

Ao ligar estas casas, o resultado será uma cadeia fechada na qual apenas dois pares de posições são possíveis para esse dígito. O jogador deve então testá-las e eliminar esse número como candidato a qualquer célula que se torne impossível quando ambas são aplicadas.

Exemplo

Nesta tabela, o número 4 é candidato em duas células, em três linhas distintas, o que permite a utilização da técnica Swordfish.

Quando estas células são ligadas é possível verificar que sempre que um dígito destacado a verde é possível, aqueles a amarelo tornam-se impossíveis, e vice-versa. Assim, existem apenas duas possibilidades nesta cadeia com o número 4, o conjunto a verde ou o conjunto a amarelo.

Ao aplicar as duas na tabela, o jogador descobre que o 4 destacado a vermelho seria impossível como candidato a essa célula em ambos os casos. Pode por isso ser eliminado, deixando apenas os números 1 e 2 como candidatos a essa quadrícula.

3. Cadeias forçadas

As cadeias forçadas são uma das estratégias avançadas de Sudoku mais fáceis de entender. Infelizmente, aplicá-las requer altos níveis de concentração e o seu resultado pode ser incerto. Quando funcionam, o jogador consegue a solução para uma célula.

Para aplicar cadeias forçadas simples devem existir na tabela casas com apenas dois candidatos. O jogador deve escolher uma e testar a evolução da tabela quando cada dígito dessa célula é utilizado. O objetivo é encontrar uma quadrícula na qual a solução é sempre a mesma, independentemente do dígito inicial escolhido. Quando tal sucede, o jogador terá encontrado a solução final para essa célula específica.

Exemplo

Neste exemplo, a célula destacada no topo da tabela, com os números 1 e 2, foi usada para aplicar a técnica das cadeias forçadas. Quando ambos os dígitos são usados, o jogador descobre que o resultado na segunda célula destacada (com os números 5 e 7) é sempre 5. Assim, este dígito será a solução para essa casa.

Note-se que ao testar o número 1, o jogador poderia ter iniciado a cadeia seguindo para o lado direito (para a célula com o 1 e o 4 como candidatos). Este caminho seria mais longo, mas uma vez mais o resultado seria o número 5 na célula destacada.

De todas as estratégias avançadas de Sudoku, as cadeias forçadas tendem a ser das mais evitadas pelos jogadores já que as cadeias podem ser bastante longas e morosas e nem sempre produzem os resultados desejados.

4. Técnica XY-Wing

A técnica XY-Wing é utilizada para remover candidatos. Pode ser aplicada quando existem três células na tabela com apenas um par de candidatos e estas partilham pelo menos um dígito entre si (p.e. AB/AC/CB). O Y no nome desta técnica refere-se à suposta forma criada pela união destas células, com uma a funcionar como base ou talo e as demais como ramos.

O jogador deve então traçar linhas imaginárias sobre cada linha e coluna destas células, ligando-as com a forma de um quadrado ou retângulo. Se no seguimento dessas linhas ou na interseção destas existirem células que partilhem candidatos com os ramos ou a base na extremidade de cada, estes podem ser eliminados.

Exemplo

Neste exemplo, a célula base ou talo (a laranja) contém os candidatos 2 e 9 e está ligada aos ramos (quadrados a roxo) com os quais partilha pelo menos um dígito.

Se qualquer das células atravessadas pela linha vermelha contivesse o candidato partilhado pelo ramo e pelo talo, este poderia ser eliminado destas. Contudo, este não é o caso.

No entanto, a célula de interseção entre os ramos partilha com estes um candidato, o número 1, o que permite ao jogador eliminá-lo dessa célula.

5. Retângulo de exclusividade de tipo 1

Os puzzles de Sudoku apenas podem ter uma solução. No entanto, nos níveis de dificuldade mais extremos, o jogador pode terminar a tabelas com duas. Esta situação ocorre quando existe um padrão fechado, o que em inglês se denomina “deadly pattern”, ou seja, quatro células com pares de candidatos iguais, frente a frente em dois grupos concorrentes. Neste caso, existem duas possíveis soluções já que a escolha dos dígitos é aleatória.

Para evitar ter múltiplas soluções é necessário aplicar a estratégia do retângulo de exclusividade. Quando se desenhe um padrão fechado durante o jogo, o jogador deve de imediato verificar se existem mais candidatos nessas quatro células. Se sim, deve eliminar os dígitos “problemáticos”.

Exemplo

Nesta tabela, o jogador está perante a possibilidade de terminar o puzzle com um padrão fechado com as células que contêm os dígitos 3 e 4. No entanto, como o 8 é candidato numa delas, pode aplicar o método do retângulo de exclusividade eliminando o par 3/4 da mesma e deixando apenas o 8 nesta.

Em teoria, o método do retângulo de exclusividade é (ou deveria ser) o menos utilizado das estratégias avançadas de Sudoku já que este padrão fechado apenas ocorre em puzzles mal concebidos, ainda que não totalmente errados.

6. Nishio

De todas as estratégias avançadas do Sudoku, esta é utilizada normalmente como último recurso já que implica adivinhar a solução até um certo ponto.

A técnica é simples. O jogador deve selecionar uma casa com apenas dois candidatos, escolher um dos dígitos e tentar solucionar a tabela. Se conseguir, ótimo. Se não, deve regressar ao ponto de partida e escolher o outro dígito.

A ideia por detrás desta técnica é a de que, assim que se encontra uma incompatibilidade, o jogador pode eliminar o dígito com o qual está a trabalhar e terá encontrado a solução para a célula inicial com dois candidatos.

Contudo, um simples erro por falta de concentração pode tornar o puzzle impossível de resolver. Além disso, a incompatibilidade pode surgir apenas no fim e levar o jogador a perder tempo e a esforçar-se em vão. Por estas razões, a maioria dos jogadores tende a evitar utilizar esta estratégia.

A teoria por detrás das estratégias avançadas de Sudoku é relativamente fácil de entender e de aplicar. O mais complicado é encontrar os padrões corretos e saber que técnica utilizar em cada caso. Contudo, qualquer jogador que deseje enfrentar os níveis mais difíceis e extremos de dificuldade do Sudoku terá de estar bem familiarizado com estas estratégias uma vez que elas se tornam em requisitos para solucionar os puzzles nestes níveis.