A regra dos 45 no Sudoku: o que é e como aplicá-la
A regra dos 45 é uma das estratégias mais básicas do Sudoku, mas sua utilidade e importância na resolução de quebra-cabeças de Sudoku Killer não podem ser subestimadas. Enquanto nos quebra-cabeças clássicos é apenas uma questão de bom senso e uma consequência natural das regras, na variante Killer ela se torna essencial para resolver qualquer grade, até mesmo aquelas projetadas para iniciantes.
O que é a regra dos 45 no Sudoku?
A regra dos 45 deriva da regra mais básica do Sudoku: você deve preencher a grade com números de 1 a 9, sem repetir nenhum dígito por linha, coluna ou grupo de 3x3. Como não pode haver dígitos repetidos, a soma de cada linha, coluna e grupo será sempre 45 (1+2+3+4+5+6+7+8+9=45).
Como aplicar essa estratégia nos quebra-cabeças de Sudoku
A regra dos 45 não é muito útil para resolver quebra-cabeças clássicos de Sudoku. Pode-se até argumentar que, nesse caso, ela não é uma estratégia, mas sim uma forma diferente de entender a dinâmica da grade.
Por exemplo, imagine que você tem uma grade parcialmente preenchida na qual a linha 1 está assim: 1, 2, 3, 4, em branco, 6, 7, em branco, 9. Você tem duas maneiras de abordar essa linha. A primeira, e mais direta, é verificar quais números de 1 a 9 estão faltando. Neste exemplo, são os números 5 e 8.
A segunda maneira seria subtrair os números conhecidos de 45 e, em seguida, tentar entender como pode dividir o valor em duas células sem repetir nenhum dígito. Então: 45-1-2-3-4-6-7-9=13. Quais combinações você pode usar com dois números de 1 a 9 para alcançar a soma de 13, sem usar os dígitos já presentes nessa linha (para evitar repetições)? Apenas o 5 e o 8.
Como pode ver, a regra dos 45 não é muito útil no geral nos quebra-cabeças clássicos de Sudoku. No entanto, quando se trata da variante Sudoku Killer, a história é bem diferente.
Killer Sudoku e aritmética
A aritmética é fundamental para resolver os quebra-cabeças de Sudoku Killer devido à presença das regiões. Estas são grupos de células que percorrem a grade e sempre indicam a soma dos números dentro delas. Seguindo a lógica do Sudoku, não pode haver dígitos repetidos dentro dessas regiões, independentemente da posição das células.
Essas regiões fornecem pistas importantes sobre a posição dos números, razão pela qual as grades de Sudoku Killer frequentemente começam com poucas ou nenhuma célula pré-preenchida.
Por exemplo, se você tem uma região de duas células com uma soma de 5 na linha 1, pode restringir os candidatos nessas duas células aos números 1, 2, 3 e 4. Agora, suponha que a linha 1 já tem um 4. Nesse caso, essa região só poderia conter o par solitário 3/2. Usando a aritmética e uma única célula com o número 4, você tem a solução para 3 das 9 células dessa linha, mesmo que ainda não saiba a ordem exata dos números na região.
Como aplicar a regra dos 45 no Sudoku Killer
A regra dos 45 gira em torno da soma dos dígitos em uma determinada linha, coluna ou grupo. Desde que não haja repetições, a ordem dos dígitos é irrelevante. Quando você combina essa ideia com a das regiões, obtém uma estratégia poderosa para resolver qualquer Sudoku Killer.
A premissa é simples. Quando você tem várias regiões contidas em uma linha, coluna ou grupo, pode subtrair a soma delas do total de 45. O resultado será o valor das células fora dessas regiões. Esta estratégia pode reduzir o número de candidatos nessas células ou ajudar a encontrar a solução para elas.
Exemplo 1: grupo 3x3
Neste exemplo, encontramos três regiões totalmente contidas dentro do grupo 3x3 no canto superior esquerdo (24, 17, 3). A célula selecionada, no entanto, pertence a uma região que atravessa para um grupo diferente. Vamos aplicar a regra dos 45 às regiões contidas: 45-24-17-3=1. A solução para a célula selecionada é 1.
Exemplo 2: linha
Neste exemplo, a linha 2 possui duas regiões contidas (14+14) e duas células pertencentes a regiões que cruzam para outras linhas. Você pode ignorar os números dentro das regiões contidas, pois são irrelevantes para a regra dos 45. O que importa é a soma das regiões. Vamos começar: 45-14-14=17.
Agora você sabe que o valor combinado das duas células restantes é 17. Como uma dessas células já possui um 9, você pode encontrar a solução para a célula destacada em L2C5: 17-9=8.
Usando a regra dos 45 para reduzir candidatos
Os exemplos acima ilustram casos com condições perfeitas para aplicar a regra dos 45. Infelizmente, esses casos são a exceção quando se trata de quebra-cabeças difíceis ou muito difíceis. Nesses casos, a regra dos 45 tende a se tornar uma estratégia para reduzir candidatos, em vez de uma para resolver células.
Vamos voltar ao Exemplo 2. Nele, você tem duas células isoladas. Você só sabe que a célula L2C5 contém um 8 porque a célula L2C9 já tem um 9. Caso contrário, só saberia a soma das duas: 17. Por outras palavras, mesmo sem saber sua solução, você poderia reduzir os candidatos para ambas as células. Nesse caso, haveria apenas uma maneira de alcançar a soma de 17 combinando dois números de 1 a 9: o par solitário 8/9.
Exemplo 3: reduzindo candidatos
Na grade acima, o grupo 3x3 no canto superior direito possui duas regiões contidas (28 e 10) e duas células restantes. Vamos aplicar a regra do 45 às regiões contidas: 45-28-10=7.
Agora sabemos que a soma das duas células restantes é 7, mas não a solução de cada uma. Existem três combinações possíveis (1+6=7, 2+5=7 e 3+4=7), o que se traduz em 6 candidatos para cada célula. Mas mantenha-se positivo: sem saber a solução de nenhuma das células nesse grupo ou na linha 3, eliminamos três candidatos (7, 8, 9)!
Apesar de ser uma estratégia para iniciantes, a regra dos 45 no Sudoku é uma das ferramentas mais úteis para resolver as grades complexas de Sudoku Killer. Além disso, promove muitos benefícios do Sudoku, pois estimula mais o raciocínio lógico e o pensamento dos jogadores, que também precisarão aprimorar suas habilidades de adição e subtração, juntamente com as de probabilidades. Comece a aplicar essa estratégia agora, e em breve você dominará qualquer grade de Sudoku Killer!
