A técnica Swordfish no Sudoku

A técnica Swordfish (peixe espadarte) é uma estratégia avançada de eliminação de candidatos no Sudoku.
 
A sua aplicação resulta normalmente na solução de uma ou mais células na tabela fruto desta eliminação de possibilidades. Também pode simplesmente alterar a estrutura do jogo e permitir a utilização de técnicas mais simples para progredir no puzzle.
 
Para que o jogador possa aplicar a técnica Swordfish devem existir obrigatoriamente algumas condições na tabela. No entanto, quando somente uma não está presente, existe mesmo assim a possibilidade de aplicar as variantes Finned Swordfish e Sashimi Swordfish. Nestes casos a eliminação de candidatos é mais restrita, mas continua a ser possível.

Condições para aplicar a técnica Swordfish

A técnica Swordfish aplica-se apenas a 1 dígito e utiliza 3 linhas e 3 colunas.
 
A tabela deve conter 3 linhas ou 3 colunas nas quais esse dígito é candidato somente em 2 ou 3 células. Cada uma destas quadrículas deve estar unida a outra por coluna/linha. A forma geométrica criada por esta conexão não é importante.
 
Como o dígito tem apenas 2 ou 3 posições possíveis nessas linhas/colunas e as células estão unidas, a sua solução estará obrigatoriamente nesta cadeia de ligações. Esta ligação também implica que a solução para uma das células afetará diretamente as demais.
 
Ao assumir esta relação, o jogador pode testar as diferentes configurações que surgem quando posiciona um dos dígitos. Se após testar todas as possibilidades encontrar uma ou mais células nas quais o dígito não poderia ser candidato em nenhuma das configurações, poderá eliminá-lo das mesmas.
 
Esta é a base teórica desta técnica. Felizmente, o jogador não precisa perder tempo a testar todas as possibilidades porque o resultado é sempre o mesmo. Em todos os casos, o dígito nunca pode ser candidato nas demais células das linhas/colunas ligadas ao padrão original.

Padrão em linha

Este é o padrão em linha mais básico sobre o qual se pode aplicar a técnica Swordfish.
 
Nas três linhas destacadas a azul, o dígito é candidato a apenas três posições e cada uma das células está ligada a outra por coluna.
 
Dado que a solução para esse dígito residirá obrigatoriamente nas posições marcadas nas linhas em azul, já não poderá ser candidato nas colunas partilhadas por estas células.
 
Este padrão básico é o menos comum no Sudoku. Assim, em vez de procurá-lo, o jogador deve antes:
- Tentar encontrar 3 linhas nas quais o dígito é candidato em apenas 2 ou 3 células.
- Verificar se as células estão ligadas por coluna.
- Confirmar se cada coluna contém pelo menos duas células do padrão. Não é necessário que cada uma contenha 3 células das 3 linhas.

Exemplo prático

Esta tabela oferece um melhor exemplo do tipo de padrões que o jogador poderá encontrar durante um jogo de Sudoku.
 
O número 1 tem apenas duas soluções possíveis em cada uma das três linhas destacadas em azul. Como estas células estão ligadas por coluna, o jogador pode utilizar a técnica Swordfish.
 
Desta forma, o número 1 não pode ser candidato em nenhuma das colunas destacadas em vermelho. Os candidatos marcados com um círculo podem ser eliminados.

Padrão em coluna

O padrão em coluna funciona exatamente da mesma forma que o padrão em linha, mas invertido.
 
Agora, o dígito tem de ser candidato em apenas 2 ou 3 células de três colunas distintas. Cada quadrícula deve estar unida a outra por linha.
 
Ao aplicar a técnica Swordfish, o jogador poderá eliminar esse dígito como candidato às células das linhas ligadas ao padrão original.

Exemplo prático

Neste exemplo, o número 3 é candidato em apenas 2 células em cada uma das três colunas destacadas em azul. Além disso, cada uma destas está ligada a outra por linha.
 
Assim, segundo a técnica espadarte, o 3 não poderá ser candidato em nenhuma das células das linhas destacadas a vermelho. Os dígitos marcados com um círculo podem ser eliminados.

Técnica Finned Swordfish

O jogador pode aplicar esta variante da técnica original quando uma das linhas ou colunas do padrão espadarte contém uma célula extra com o dígito em análise.
 
Por exemplo, se o jogador procura a configuração 2/2/2, isto significa que o dígito será candidato a uma terceira célula numa das linhas/colunas. Se a configuração é 3/3/3, então uma das linhas/colunas terá 4 quadrículas com esse número.
 
Para poder aplicar esta estratégia, a célula extra deve estar posicionada sobre a cadeia de ligações do padrão espadarte tradicional e partilhar o grupo com uma das células da configuração base.
 
O jogador deve então questionar-se: Se célula extra é falsa e posso aplicar técnica Swordfish, quais os candidatos que poderia eliminar? E se é verdadeira, que candidatos é que elimina?
 
Os candidatos que seriam eliminados simultaneamente por ambas as respostas podem ser removidos.

Exemplo prático

Neste exemplo, o número 7 na célula em amarelo impossibilita a aplicação da técnica Swordfish nas linhas destacadas a azul.
 
Contudo, está posicionado sobre a cadeia de ligações do hipotético padrão espadarte e partilha o grupo com uma das células base deste.
 
Questões: Se pudesse aplicar o padrão espadarte criado pelos dígitos a rosa, que candidatos é que poderia eliminar? Se o 7 é a solução para a célula em amarelo, que candidatos é que elimina?
 
Neste caso, o 7 marcado com um círculo vermelho seria a única eliminação partilhada pelas respostas a estas perguntas. Pode, por isso, ser removido.

Sashimi Swordfish

Esta técnica só pode ser aplicada quando o dígito é candidato somente em duas células de 3 linhas ou colunas distintas. Neste padrão, uma das quadrículas não está ligada às demais.
 
O ponto principal desta estratégia é que apenas se poderão eliminar candidatos dentro do mesmo grupo da célula isolada. A sua explicação é mais clara com um exemplo.

Exemplo prático e explicação

Nesta tabela, o jogador tem três linhas (destacadas em azul) nas quais o número 2 é candidato apenas em duas células. No entanto, o 2 marcado a laranja na segunda linha não está ligado por coluna a nenhuma das demais quadrículas.
 
Para que existisse um padrão espadarte, a célula em amarelo com o número 5 teria de conter o 2 como candidato.
 
Com a técnica Sashimi o jogador deve analisar duas situações:
1. Só existem duas posições possíveis para o número 2 na segunda linha. Se o dígito a laranja for verdadeiro, então aqueles marcados com um círculo tornam-se imediatamente impossíveis.
2. Se o número 2 fosse candidato na célula em amarelo, haveria um padrão Finned Swordfish na tabela. O 2 em laranja seria, nesse caso, a célula extra. Se aplicar esta técnica com base nesta suposição, os números marcados com um círculo seriam impossíveis. (Note que a base desta suposição é o método Sashimi e este se aplica somente a grupos).
 
Conclusão: em ambas as hipóteses, os candidatos marcados com um círculo a vermelho seriam eliminados. Segundo a técnica Sashimi, podem, por isso, ser removidos.
 
 
A técnica Swordfish é bastante utilizada nos puzzles de Sudoku mais avançados dada a frequência do padrão espadarte nestes. É também uma das mais simples de entender. A principal dificuldade para o jogador será detectar o padrão necessário.
 
Esta técnica de resolução é, além do mais, uma das mais produtivas e úteis, especialmente quando aplicada nas fases finais do puzzle. Se o número de candidatos por célula for reduzido, maior será a probabilidade de que esta estratégia resulte na descoberta da solução para uma ou mais quadrículas.